MANIFOLD DESTINY – Part 9-11

9. Hamilton và Yau đều ngạc nhiên quá mức với tuyên bố của Perelman. “Chúng tôi cảm thấy như không ai có thể khám phá ra lời giải,” Yau đã nói với chúng tôi như vậy ở Bắc Kinh. “Ấy thế mà hồi năm 2002, Perelman đã nói rằng anh ta đã công bố một cái gì đó. Đơn giản mà nói thì anh ta đã đi tắt mà không phải làm hết những thứ tính toán xác định tỉ mẩn mà chúng tôi đã làm.” Hơn thế nữa, Yau phàn nàn, lời giải của Perelman “được viết một cách cẩu thả đến nỗi chúng tôi chả hiểu gì cả.”
Chuyến đi giảng dạy tháng Tư của Perelman được các nhà toán học và giới báo chí coi như một sự kiện quan trọng. Trong số những khán giả tham gia buổi giảng của anh ở Princeton có mặt John Ball, Andrew Wiles, John Forbes Nash, Jr., người đã chứng minh định lý [Riemannian embedding theorem], và and John Conway, người đã phát minh ra trò chơi tế bào tự nhân tên Life. Điều làm cho nhiều người trong số khán giả ngạc nhiên là Perelman không hề đề cập gì đến Giả thuyết Poincaré. “Lại mà xem một người này vừa chứng minh được một định lý nổi tiếng thế giới mà không hề đề cập gì đến việc đó hết," Frank Quinn, một nhà toán học ở trường Virginia Tech đã nói. “Anh ta trình bày một vài điểm chính và một vài tính chất đặc biệt, sau đó trả lời vài câu hỏi. Anh ấy đang cố tạo lập sự khả tín. Nếu như anh ta lại vỗ ngực mà hô, “Tôi đã giải được nó,” anh ta chắc sẽ nhận được nhiều sự kháng cự từ mọi người.” Ông Quinn nói thêm, “Mọi người đều chờ đợi sẽ nhìn thấy điều gì kỳ lạ. Perelman bình thường hơn là người ta trông đợi.”
Điều làm Perelman thất vọng là Hamilton đã không có mặt tại buổi thuyết trình đó và cả ở buổi tiếp theo tại ĐH Stony Brook. “Tôi tự coi mình là đệ tử của Hamilton, dù cho chưa khi nào được ông ấy cho phép,” Perelman nói với chúng tôi. Thế nhưng John Morgan từ ĐH Columbia, nơi Hamilton đang giảng dạy lúc đó, đã có mặt tại trong cử tọa của Stony Brook, và đã mời Perelman đến thuyết trình tại ĐH Colombia. Perelman đã chấp nhận lời đề nghị này với mong muốn được gặp Hamilton. Buổi nói chuyện được tổ chức vào buổi sáng thứ Bảy. Hamilton đã đến muộn và không hỏi một câu gì trong suốt cuộc bàn luận dài ngay sau bài trình bày của Perelman và trong bữa trưa sau đó. “Tôi có cảm tưởng rằng Hamilton chỉ độc phần đầu tiên của bài chứng minh của tôi,” Perelman kể lại.
Vào ngày 18 tháng Tư năm 2003, trong một kỳ của tạp chí Science, Yau đã nói về bài chứng minh của Perelman như sau: “Rất nhiều chuyên gia, tuy không phải là tất cà, dường như tin chắc rằng Perelman đã loại bỏ được các “điếu xì-gà” và vá được những “cái cổ hẹp”. Nhưng họ không chắc lắm về việc anh ta có thể kiểm soát được số lượng các phép phẫu thuật toán học. Đây có thể chính là một sai xót chết người của bài chứng minh, Yau cảnh báo, với chú ý về việc rất nhiều những nỗ lực khác trong việc giải quyết giả thuyết Poincaré đã vướng mắc tại những bước dẫn giải thiếu sót tương tự.” Các bài chứng minh toán học phải luôn bị hoài nghi, trước khi các nhà toán học có cơ hội rà soát lại toàn bộ quá trình chứng minh, Yau nói với chúng tôi. Đến lúc ấy, Yau nói, “nó không phải là Toán học, nó là một tín ngưỡng.”
Đến giữa tháng Bảy, Perelman đăng hai phần cuối cùng của bài chứng minh lên mạng Internet, và các nhà toán học bắt đầu công việc kiểm chứng và phản biện một cách cẩn thận các bước dẫn giải của bài chứng minh. Tại Mỹ, ít nhất 2 nhóm chuyên gia đã tình nguyện thực hiện các công việc này: Gang Tian (cũng là đối thủ của Yau) và John Morgan; và một vài nhà nghiên cứu khác tại ĐH Michigan. Cả hai dự án kiểm chứng này đều được Viện Clay hỗ trợ, và Viện này cũng có kế hoạch xuất bản thành sách các nghiên cứu đánh giá của Tian và Morgan. Quyển sách này, ngoài mục đích cung cấp cho các nhà toán học khác những chỉ dẫn về lô-gích của Perelman, còn có thể sẽ giúp anh đoạt được món tiền thưởng 1 triệu đô-la cho việc giải quyết Giả thuyết Poincaré. (Để đủ tư cách nhận giải, bài chứng minh phải được đăng trong một tạp chí được phê bình kỹ lưỡng (peer-reviewed venue) và vượt qua được những phản biện của cộng đồng Toán học trong vòng 2 năm.)
Vào ngày 10 tháng Chín năm 2004, hơn một năm sau khi Perelman trở về St. Petersburg, anh nhận được một bức email dài từ Tian. Tian viết trong thư rằng anh vừa mới kết thúc một chương trình chuyên đề kéo dài 2 tuần tại Princeton, dành riêng cho bài chứng minh của Perelman. “Tôi nghĩ là chúng tôi đã thấu hiểu bài chứng minh của anh,” Tian viết. “Nó đúng rồi.”
Perelman không trả lời Tian. Như anh giải thích với chúng tôi, “Tôi không lo lắng quá nhiều. Đây là một bài toán nổi tiếng. Một số người cần có thời gian để quen được với sự thật là bài toán này không còn là một giả thuyết nữa. Tôi tự xác định rằng mình nên đứng ngoài các cuộc kiểm chứng và không tham dự các buổi hội thảo thế này. Đối với tôi, điều quan trọng là: tôi không được gây tác động đến quá trình kiểm tra bài chứng minh.”
Vào tháng Bảy năm 2004, Quỹ Khoa học Quốc gia đã cấp cho Yau, Hamilton và vài học trò của Yau một dự án gần 1 triệu đô-la cho việc nghiên cứu và ứng dụng phát kiến đột phá của Perelman. Cả một nhánh trong Toán học đã phát triển dựa trên những cố gắng giải quyết Giả thuyết Poincaré, và bây giờ nhánh này có vẻ như sẽ đi vào quên lãng. Michael Freedman, người đoạt giải Fields cho việc chứng minh giả thuyết Poincaré cho chiều thứ 4, đã nói với tạp chí Times rằng bài chứng minh của Perelman “là một nỗi đau nhỏ cho một nhánh đặc biệt trong nghành hình học tô-pô.” Yuri Burago cũng nói rằng, “Bài chứng minh đã xóa sổ nhánh này. Sau khi bài chứng minh hoàn tất, rất nhiều nhà toán học sẽ phải chuyển sang những nhánh khác trong Toán học.”

10. 5 tháng sau, Chern qua đời, và Yau đã có những cố gắng hết sức cay cú nhằm mục đích chắc chắn rằng ông ta – chứ không phải Tian – được công nhận là người kế vị Chern. “Tất cả là vì địa vị đứng đầu của họ tại Trung Quốc và vai trò lãnh đạo của họ trong số những người Trung Kiều,” Joseph Kohn, nguyên trưởng khoa Toán ĐH Princeton nói. “Yau không ghen tỵ với Tian về chuyên môn, nhưng ông ta ghen tỵ với ảnh hưởng của Tian tại Trung Quốc.”
Cho dù, từ khi còn là một đứa trẻ sơ sinh, nhiều nhất Yau cũng chỉ có mặt tại Trung Quốc có vài tháng mỗi lần, ông tin chắc rằng với vị thế người Trung Quốc duy nhất đoạt giải Fields, ông phải là người kế vị Chern. Trong một bài phát biểu tại ĐH Zhejiang tại Hàng Châu trong mùa hè năm 2004, ông gợi lại cho cử tọa về nguồn cội Trung hoa của mình. “Khi tôi bước xuống máy bay, tôi chạm vào mặt đất của Bắc Kinh, và tôi cảm thấy một niềm vui vô bờ khi được trở lại quê hương của mình,” ông nói. “Tôi rất tự hào để nói rằng khi tôi được trao tặng Huy chương Fields, tôi không mang hộ chiếu của nước nào khác, và phải được công nhận là người Trung Quốc.”
Mùa hè sau đó, Yau về Trung Quốc, và trong một loạt phỏng vấn với các nhà báo, ông tấn công Tian và các nhà toán học tại ĐH Peking. Trong một bài báo đăng trên một tờ báo khoa học Bắc Kinh với tựa đề ““SHING-TUNG YAU LÊN ÁN THAM NHŨNG TRONG GIớI HÀN LÂM TRUNG QUốC,” Yau gọi Tian là “một sự bừa bãi kinh khiếp.” Ông cáo buộc Tian cùng một lúc đã giữ chức vị giáo sư tại nhiều nơi và đã đòi 125 nghìn đô-la cho vài tháng làm việc tại một trường đại học tại Trung Quốc, trong khi các sinh viên phải sống cả tháng chỉ với vài trăm đô la. Ông cũng buộc tội Tian gian lận học bổng, ăn cắp ý tưởng và ép buộc các nghiên cứu sinh phải đề tên mình vào bài báo của họ. “Bởi vì tôi đã ủng hộ anh ta trong suốt quá trình cho đến khi anh ta thành danh trong giới hàn lâm, tôi cảm thấy mình cũng phải chịu trách nhiệm cho những cư xử không đứng đắn của Tian,” một nhà báo trích lời giải thích của Yau cho việc tại sao ông đã phải nói ra những điều này.
Trong một phỏng vấn khác, Yau kể lại việc Hội đồng trao giải Fields đã không xem xét đến trường hợp của Tian trong năm 1988 và việc ông ta đã vận động cho Tian với các hội đồng trao giải khác gồm cả một hội đồng của Quỹ Khoa học quốc gia, nơi đã trao thưởng 500 nghìn đô la cho Tian vào năm 1994.
Tian hết sức hoảng hốt khi bị Yau tấn công, nhưng vì đã là học trò của Yau, Tian cảm thấy không thể làm được gì. “Những lời buộc tội của Yau là hoàn toàn vô căn cứ,” Tian nói với chúng tôi. Và anh nói thêm rằng, “tôi có cội rễ sâu xa trong văn hóa Trung Quốc. Thầy là thầy, và luôn đáng kính. Rất khó khăn cho tôi khi nghĩ mình sẽ phải làm gì.”
Trong thời gian ở Trung Quốc, Yau đến thăm Xi-Ping Zhu, một học trò cũ (protégé) của ông, người đang là trưởng khoa toán ĐH Sun Yat-sen. Trong mùa xuân năm 2003, sau khi Perelman hoàn thành đợt thuyết trình của mình tại Mỹ, Yau đã tuyển Zhu và một đệ tử khác của mình, Huai-Dong Cao giáo sư ĐH Lehigh, vào công việc kiểm chứng lời giải của Perelman. Zhu và Cao đã nghiên cứu dòng Ricci cùng với Yau. Yau đặc biệt quan tâm đến Zhu, người mà ông tin rằng sẽ trở thành một nhà toán học đầy hứa hẹn. “Chúng ta phải tìm hiểu xem bài báo của Perelman có toàn vẹn không,” Yau nói với họ. Yau đã sắp xếp cho Zhu sang ĐH Havard nghiên cứu trong năm học 2005-2006. Tại đây Zhu đã có một buổi báo cáo về bài chứng minh của Perelman và tiếp tục công việc của mình với Cao.

 

11. Vào ngày 13 tháng Tư năm nay (2006), 31 nhà toán học trong ban biên tập Tạp chí Toán học Châu Á (A.J.M.) nhận được một e-mail ngắn từ Yau và vị đồng chủ biên Tạp chí. Họ được thông báo rằng họ sẽ có 3 ngày để cho lời bình luận về một bài báo của Xi-Ping Zhu và Huai-Dong Cao có tên “Lý thuyết Hamilton-Perelman về dòng Ricci: Các giả thuyết Poincaré và hình học hóa,” Yau đã lên kế hoạch đăng bài báo này trong tạp chí. Không hề có bản sao bài báo hay phản biện của các nhà phê bình, hay một bản tóm lược gì được đính kèm trong e-mail. Ít nhất đã có một thành viên ban biên tập muốn được xem bài báo này, nhưng được trả lời việc đó là không thể. Vào ngày 16 tháng Tư, Cao nhận đuợc một tin nhắn của Yau nói rằng bài báo đã được chấp nhận cho đăng trên tạp chí A.J.M, và một bản tóm lược đã được đưa lên trang chủ của tạp chí.
Một tháng sau, Yau ăn trưa tại Cambridge cùng với Jim Carlson, giám đốc của Viện Clay. Ông nói với Carlson rằng ông muốn trao đổi một bản sao bài báo của Zhu và Cao lấy một bản sao của bản thảo công trình kiểm chứng của Tian và Morgan. Yau đã nói với chúng tôi rằng ông ấy lo ngại Tian có thể đánh cắp một số thứ từ công trình của Zhu và Cao, và ông muốn cả hai bên cùng được biết bên kia đã làm những gì. “Tôi đã dùng bữa trưa với Carlson để yêu cầu trao đổi hai bản thảo nhằm mục đích chắc chắn rằng không bên nào sao chép bên nào,” Yau nói. Carlson đã tỏ ra chần chừ và giải thích với Yau rằng Viện Clay vẫn chưa nhận được bản thảo hoàn thiện của Tian và Morgan.
Đến cuối tuần sau đó, tựa đề bài báo của Zhu và Cao trên trang chủ tạp chí A.J.M đã được đổi thành “Bài chứng minh hoàn thiện các giả thuyết Poincaré và hình học hóa: Ứng dụng của Lý thuyết Hamilton-Perelman về dòng Ricci.” Phần tóm lược của bài báo cũng đã được sửa lại. Một câu mới đã được thêm vào: “bài chứng minh này nên được coi là một thành tựu to lớn của Lý thuyết Hamilton-Perelman về dòng Ricci.”
Bài báo của Zhu và Cao dài hơn 300 trang và chiếm trọn kỳ tháng 6 của tạp chí A.J.M. Nội dung chủ yếu của bài báo này là xây dựng lại các kết quả của Hamilton về dòng Ricci – bao gồm cả các kết quả Perelman đã sử dụng trong bài chứng minh của mình – và phần lớn bài chứng minh giả thuyết Poincaré của Perelman. Trong phần giới thiệu của bài báo, Zhu và Cao công nhận công lao của Perelman với việc “đã có những ý tưởng mới mẻ trong việc tìm ra các bước quan trọng để giải quyết được các chướng ngại chủ yếu trong chương trình của Hamilton.” Tuy vậy họ cũng viết rằng, họ đã buộc phải “thay đổi một số lập luận then chốt của Perelman bằng những cách tiếp cận mới của chính chúng tôi, bởi lẽ – tuy những lập luận gốc rễ này của Perelman có vai trò vô cùng quan trọng cho việc hoàn chỉnh lời giải cho giả thuyết hình học hóa – chúng tôi đã không thể hiểu nổi chúng.” Những nhà toán học quen thuộc với bài chứng minh của Perelman đã có tranh cãi về ý kiến cho rằng Zhu và Cao đã có những đóng góp mới mẻ đáng kể cho việc chứng minh giả thuyết Poincaré. “Perelman đã làm điều đó rồi và những cái anh ta làm là hoàn hảo và chính xác,” John Morgan nói. “Tôt không thấy Zhu và Cao đã làm thêm được điều gì khác.”
Vào đầu tháng Sáu, Yau bắt đầu quảng bá cho bài chứng minh của hai học trò một cách công khai. Ngày 3 tháng Sáu, tại viện toán của mình tại Bắc Kinh, Yau tổ chức học báo. Yau, cũng là chủ tịch của viện toán, trong một cố gắng giải thích về phần đóng góp tương ứng của các nhà toán học đã nghiên cứu giải quyết giả thuyết Poincaré, đã nói rằng, “Hamilton đóng góp hơn 50%, người Nga, Perelman đóng góp khoảng 25%, và người Trung Quốc: Yau, Zhu và Cao, đóng góp khoảng 30%.” (Hiển nhiên rằng một bài tính cộng đơn giản đôi khi cũng có thể gây khó khăn ngay cả cho một nhà toán học.) Yau cũng nói thêm rằng, “Với tầm quan trọng của giả thuyết Poincaré, 30% đóng góp của các nhà toán học Trung Quốc không phải là một việc dễ dàng chút nào. Đó là một đóng góp hết sức quan trọng.”
Vào ngày 12 tháng Sáu, một tuần trước hội thảo về Lý thuyết dây của Yau tại Bắc Kinh, nhật báo South China Morning Post đã viết “các nhà toán học Trung hoa tham gia giải quyết ‘bài toán của thiên niên kỷ’ sẽ trình bày các phát kiến và phương pháp luận với nhà vật lý Stephen Hawking, … Yau Shing-Tung, người đã mời giáo sư Hawking sang thăm và cũng là thầy của giáo sư Cao, đã thông báo vào hôm qua rằng ông sẽ trình bày các kết quả với giáo sư Hawking, và tin rằng những kiến thức mới mẻ này sẽ hữu dụng cho những nghiên cứu về sự hình thành các lỗ đen của Hawking.”
Vào buổi sáng ngày Yau giảng bài trong hội thảo, ông nói với chúng tôi rằng, “Chúng tôi muốn mọi người hiểu được những đóng góp của chúng tôi. Và đây cũng là một sự khuyến khích cho Zhu, người đang làm việc tại Trung Quốc và đã hoàn thành một nghiên cứu thật sự ngoạn mục. Ý tôi là, đó là một nghiên cứu quan trọng về một bài toán thế kỷ, nhiều khả năng sẽ có những liên hệ quan trọng trong vài thế kỷ nữa. Nếu bạn có thể kèm tên của mình vào bằng một cách nào đó, thì đó là một sự đóng góp.”

Advertisements

Trả lời

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Đăng xuất / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Đăng xuất / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Đăng xuất / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Đăng xuất / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: